Все о тюнинге авто

Системное описание задачи принятия решений. Математические методы принятия управленческих решений в условиях неопределенности Математическая оценка качества принятого решения

В практической деятельности специалистов по БИ важную роль играет имеющаяся математическая база. Именно благодаря различным методам количественного анализа, построения экономико-математических моделей, анализа и синтеза на основе системного подхода возможно грамотное управление как отдельными сферами профессиональной деятельности, так и целыми предприятиями, отраслями и даже странами. Особое значение при этом имеют оптимизация и принятие решений, на что и направлены многие существующие методы и инструменты.

Математические методы всегда играли ведущую роль в решении различных прикладных задач бизнеса. Именно благодаря им изучались общие закономерности процессов управления и передачи информации. Это осуществлялось на основе изучения множества теорий, принципов и концепций: теории автоматов, теорий принятия решений и оптимального управления, теории алгоритмов, теории обучающихся систем и многих других. С развитием ИТ математическая база не только стала использоваться для дальнейшей автоматизации моделей и организации вычислений, но и обеспечила возможности для развития технологий в новом направлении.

Например, теория автоматов позволяет представлять вычислительные машины в виде математических моделей и, таким образом, лежит в основе различных цифровых технологий и ПО, применяясь при разработке языков программирования, компиляторов и пр.

В тесной взаимосвязи с теорией автоматов находится теория алгоритмов, так как преобразуемая автоматами информация для каждого момента времени позволяет задавать шаги алгоритма. Современная теория алгоритмов также занимается проблемами формулировки различных задач в терминах формальных языков, вычисляет трудоемкость задач и потребность алгоритма в ресурсах, осуществляет поиск критериев качества алгоритмов.

Среди теорий математики и кибернетики крайне важной является теория принятия решений. Данная область исследований изучает закономерности выбора того или иного альтернативного варианта решения, а также занимается поиском наиболее выгодного из них. В числе некоторых из актуальных вопросов в современной теории принятия решений - теория коллективного выбора, например, в части анализа поведения банков или анализа распределения влияния участников какой-либо организации.

Наиболее близкой к теории принятия решений является теория оптимального управления. Ее отличает работа с иерархическими многоуровневыми системами (например, различного масштаба компаниями), для управления которыми требуются специальные методы анализа, позволяющие сформировать многоцелевые и многофакторные системы управления. Системы переводятся в новое состояние по конкретному критерию оптимальности (отсюда название теории), которым может быть минимизация трудозатрат, денежных и прочих ресурсов и пр. В случае если исходных данных для решения задачи недостаточно, а традиционные количественные методы неприменимы, используются также различные алгоритмы на основе теории нечетких множеств и теории принятия решений в условиях неопределенности. Их крайняя реализация - класс эвристических методов, представляющих собой неформализованные методы, основанные на аналогиях, прошлом опыте, экспертных оценках и прочей информации.

Соответственно для понимания и применения всех этих теорий необходим аппарат математического анализа, линейной алгебры, нелинейного программирования, теории вероятностей, комбинаторики, математической статистики, эконометрики и многие другие теоретико-прикладные дисциплины.

Существует множество областей деятельности, в которых широко используются комбинации вышеописанных дисциплин. Одной из наиболее масштабных областей является исследование операций, к которому относятся теория игр и сетевые методы планирования, теория массового обслуживания, теория расписаний, методы искусственного интеллекта и др. Системный подход в данном случае является основополагающим методологическим принципом в исследовании операций. Благодаря ему формируется единое целостное видение проблемы, для которой составляется определенная математическая модель, описывающая в математических терминах поведение системы/процесса/операции/объекта и исследуемая в дальнейшем. Возможностей построения моделей при этом существует огромное множество: линейные и нелинейные, детерминированные или стохастические, статические или динамические, дискретные или непрерывные, структурные или функциональные (так называемые модели черного ящика). Так, совместное использование теории систем массового обслуживания и математической теории расписаний представляет собой эффективный математический аппарат моделирования организации обслуживания и планирования обработки вычислительных задач в многомашинных и мультипроцессорных вычислительных системах.

Для поддержки математического моделирования с помощью компьютерных систем созданы такие известные программные решения, как Mathematica, Mathcad, MATLAB, AnyLogic.

Как уже было сказано, во многих отраслях деятельности - от биологии до строительства или экономики - важен поиск наиболее эффективных и оптимальных решений. Ярким примером являются геоинформациопные системы, которые благодаря заложенным в них моделям способны вычислить кратчайший маршрут для объезда пробок или найти ближайший кинотеатр. Среди теорий и методов, благодаря которым создание таких моделей стало возможным, - теория графов. В ее основе - представление различных объектов, событий и явлений в виде множества вершин (узлов) и ребер, соединяющих их. В случае геоинформационной системы различные дома и учреждения могут рассматриваться как вершины графов, а дороги, линии электропередач и прочие сети - как ребра графов.

Теория графов, применяемая в химии, позволяет вычислить число возможных изомеров различных органических соединений, а в коммуникационных системах - осуществлять маршрутизацию данных. Подобная же логика может быть применена и в других областях - при календарном планировании производственных процессов, расчете сетей массового обслуживания, анализе продуктовых потоков и в других целях.

Для более наглядного представления о самих методах, применяющихся для решения подобных задач, рассмотрим известную задачу коммивояжера. Ее суть - в поиске оптимального пути (которым может быть самый быстрый, самый короткий, самый дешевый маршрут) через несколько городов с заходом в них минимум один раз и конечным возвратом в исходный город. Разумеется, первым вариантом решения задачи будет ручной перебор всех возможных маршрутов. Однако в случае, когда количество вершин графа (= городов в маршруте) будет исчисляться десятками и сотнями, эффективность подобных вычислений крайне сомнительна. Поэтому оптимальная вариация данного метода - неявный перебор, или метод ветвей и границ. Он основан на идее последовательного разбиения множества допустимых решений, элементы которого на каждом шаге анализируются на предмет содержания в них оптимального решения. В случае поиска минимума (минимальное время, минимальное расстояние и т.д.) для подмножества нижняя оценка целевой функции сравнивается с верхней оценкой функционала. Алгоритм завершает работу, когда просмотрены все элементы разбиения и найдено решение с самой минимальной верхней оценкой.

Существуют также многие другие методы поиска решения: различные виды переборов, «метод ближайшего соседа», «метод имитации отжига», «алгоритм муравьиной колонии», «метод эластичной сети», которые различаюгся степенью точности, трудоемкостью и, конечно, применяемым математическим аппаратом.

Например, известный алгоритм Дейкстры, определяющий кратчайшее расстояние от одной выделенной вершины до всех остальных вершин, использует протоколы маршрутизации SSPF и IS-IS.

Существует также другой класс задач, относящихся к функциям нескольких переменных, для которых имеются различные связи и ограничения. Их рассмотрение проводится численными методами в рамках раздела нелинейного программирования. Например, если для промышленного предприятия целевой функцией будет являться функция прибыли, то ограничениями в таком случае станут изменяющиеся по определенным принципам ресурсы, рабочая сила, постепенно снижающаяся производительность оборудования и пр. Однако данная задача актуальна и для естественных наук, бизнеса, экономики, вычислительной техники и других сфер.

Большинство из вышеупомянутых задач невозможно рассматривать вне привязки еще к одному важнейшему разделу математики и статистики - теории вероятностей. Она изучает случайные явления, события и величины, их свойства и закономерности и строит функции распределения возможных значений величин. Примером использования теории может быть простейший расчет планового числа бракованных изделий на производстве исходя из вероятности их появления при различных условиях и размеров партии изделий.

Теория случайных процессов (броуновское движение, случайные блуждания, полеты Леви) эффективно используется для моделирования колебаний на фондовых рынках.

Такие сферы, как создание биржевых торговых роботов или оценка кредитных рисков, моделирование химических процессов, разработка систем компьютерного зрения или даже таргетинг рекламы, используют именно методы теории вероятностей. Разумеется, в зависимости от имеющихся данных и применяемых инструментов для каждой задачи будут также меняться трудоемкость решения и степень погрешности результата.

Другим примером для теории вероятностей, уже напрямую связанным с областью комбинаторики, являются криптоанализ и шифрование данных, например, взлом паролей через сравнение с наиболее стандартным списком кодов и затем определение вероятности размещения определенных элементов кода в конкретной последовательности через семантический анализ или анализ расположения различных клавиш на устройстве ввода. Комбинаторика является важной составляющей математического аппарата БИ. Она изучает различные дискретные объекты и их множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления) и тесно связана с теорией графов, которую некоторые исследователи даже причисляют к одной из областей комбинаторики. Очень многие сферы деятельности покрываются комбинаторными методами - от образования (составление расписания занятий) до военного дела (расположение подразделений), от экономики (анализ вариантов операций с акциями) до азартных игр (и расчета частоты выигрышей).

Наконец, следует сказать еще о такой науке, как математическая статистика, которая в значительной степени опирается на теорию вероятностей. Именно статистика предоставляет методы регистрации, описания и анализа различных экспериментов и наблюдений для дальнейшего построения моделей процессов и явлений. При этом некоторые методы математической статистики направлены исключительно на описание данных, их визуализацию и интерпретацию, другие - на оценку и проверку гипотез. Например, на это направлен факторный анализ, который позволяет изучать взаимосвязи между значениями переменных и выявлять скрытые переменные факторы, создающие корреляции между переменными.

Благодаря кластерному, дискриминантному, корреляционному анализу и другим методам, пришедшим из математической статистики, возможности современных ИС (от пакетов SAS, SPSS, Statistica до модулей ERP/BI и других систем) позволяют осуществлять имитационное моделирование, проводить распознавание образов, аналитическую обработку данных и решать многие другие комплексные задачи работы со сложными системами.

Одним из последних направлений в исследовании сложных динамических систем является синергетика, включающая теорию динамического хаоса, катастроф и бифуркаций, изучающая закономерности сложных неравновесных процессов на основе присущих им принципов самоорганизации. Здесь, прежде всего, следует отметить успехи синергетического подхода в моделировании нелинейной динамики агрегированных рыночных цен и финансовых странных аттракторов, взаимодействий в системе «вирус - антивирус» вычислительных комплексов.

В данном обзоре приведены не все математические методы, которые могут использоваться специалистами БИ. Автор надеется, что коллеги по БИ сделают полный обзор математических методов системного анализа в своих будущих работах.

Таким образом, среди сфер применения системного подхода :

  • совершенствование бизнес-процессов через измерение и оценку (внедрение систем менеджмента качества);
  • совершенствование системы управления организации;
  • оптимизация различных процессов через разработку математических моделей, алгоритмических и программных решений;
  • исследование операций при работе в области информационной бизнес-аналитики;
  • сценарная оптимизация динамических процессов;
  • проектирование и расчет сложных систем.
  • По материалам учебника по дисциплине «Моделирование и анализ бизнес-процессов»коллектива авторов (А. И. Громов, В. Г. Чеботарев, Я. В. Горчаков, О. И. Бойко). М.: Изд-воГУ ВШЭ, 2008).

Наиболее общий подход к описанию задач принятия решений (ЗПР) формулируется «на языке систем». Приведем системное описание задач принятия решений.

Пусть имеется некоторая система, в которой выделена управляемая подсистема (объект управления), управляющая подсистема и среда. Управляющая подсистема может воздействовать на объект управления с помощью альтернативных управляющих воздействий (рис. 1.2). Состояние объекта управления определяется двумя факторами: выбранным управляющим воздействием со стороны управляющей подсистемы и состоянием среды. Принципиальным является следующее обстоятельство: управляющая подсистема не может воздействовать на среду и, более ��ого, она, как правило, не имеет полной информации о наличном состоянии среды.

Управляющая подсистема является целенаправленной, причем цель управляющей подсистемы состоит в том, чтобы перевести объект управления в наиболее предпочтительное для себя состояние (или в некоторое подмножество предпочтительных состояний). Для достижения этой цели управляющая подсистема может использовать любое находящееся в ее распоряжении управляющее воздействие.

Выбор управляющей подсистемой конкретного управляющего воздействия (выбор допустимой альтернативы) называется принятием решения.

При принятии решения основной задачей является нахождение оптимального решения. На содержательном уровне оптимальное решение может быть определено как наилучшее в следующем смысле: оно в наибольшей степени соответствует цели управляющей подсистемы в рамках имеющейся у ней информации о состоянии среды.

Математическая модель принятия решений

Математическая модель принятия решения представляет собой формализацию той схемы, которая приведена в системном описании ЗПР. Для построения математической модели принятия решения необходимо задать следующие три множества:

X – множество допустимых альтернатив,

Y – множество возможных состояний среды,

А – множество возможных исходов.

В системном описании ЗПР альтернативы интерпретируются как управляющие воздействия, а исходы – как состояния управляемой подсистемы.

Варианты действий принято называть альтернативами.

Так как состояние управляемой подсистемы полностью определяется выбором управляющего воздействия и состоянием среды, то каждой паре (х, у) , гдех ∈X иу ∈Y , соответствует определенный исхода ∈А . Другими словами, существует функцияF :X хY →А , которая называется функцией реализации. Функция реализации каждой паре вида (альтернатива, состояние среды) ставит в соответствие определяемый ею исход.

Набор объектов (X ,Y ,A , F ) составляет реализационную структуру ЗПР. Реализационная структура отражает связь между выбираемыми альтернативами и исходами.

Реализационная структура задачи принятия решения составляет ее первую компоненту. Вторая компонента ЗПР называется ее оценочной структурой. Если реализационная структура определяет возникающий результат, то оценочная структура указывает оценку этого результата с точки зрения принимающего решение.

В математической модели ЗПР оценочная структура может задаваться различными способами.

Например, если принимающий решение может оценить эффективность (равнозначные по смыслу термины: «полезность», «ценность») каждого исхода а ∈А некоторым числомφ (а ), то оценочная структура задается в виде пары (A ,φ ), гдеφ :А → R ; при этомφ называется оценочной функцией.

Другой способ задания оценочной структуры состоит в указании отношения предпочтения исходов, что сводится к перечислению пар исходов a 1 ,a 2 , для которыха 1 лучше, чема 2 (это записывается в видеa 1 a 2 и читается «а 1 почтительней, чема 2 ».

Еще один способ задания оценочной структуры – разбиение множества исходов А на два класса:А 0 – класс «плохих» исходов иА 1 – класс «хороших» исходов.

Существуют и другие способы задания оценочной структуры. Наиболее распространенным является задание оценочной структуры в виде оценочной функции φ .

Целевая функция f есть композиция функции реализацииF и оценочной функцииφ , т.е.f =φ ○F . Таким образом,f (x,y )=φ (F (x,y )). Целевая функция имеет следующий содержательный смысл: числоf(x,у) есть оценка полезности (с точки зрения принимающего решение) того исхода, который возникает в ситуации, когда он выбирает альтернативух , а среда принимает состояниеу .

Замечание. В некоторых задачах принятия решения оценка исхода характеризует его в негативном смысле, являясь выражением затрат, убытков и т.п. В этом случае целевая функция f называется функцией потерь.

Учитывая, что постановки задач, а также применяемые методы их решения, существенно зависят от степени неопределенности параметров анализируемой системы и состояния внешней среды, то общепринятой является классификация задач ТПР, представленная на рис. 1.3.

Рис. 1.3.

Задачи первого типа характеризуются тем, что все параметры анализируемой системы и внешней среды являются детерминированными, а искомые решения – непрерывными либо дискретными. Наиболее известными и распространенными из задач с дискретными значениями переменных являются: задача коммивояжера; задача о минимальном покрытии графа; минимаксная задача о назначениях. В частности, задача выбора состава тиражируемых пакетов программ, соответствующих требованиям пользователей к функциональным возможностям системы, сводится к задаче о минимальном покрытии графа, а задача конструирования топологии локальной вычислительной сети (ЛВС) кольцевой структуры стандарта Token Ring – к известной задаче коммивояжера.

Для решения этих задач используются алгоритмы Гомори, ветвей и границ, динамического программирования, эвристические алгоритмы, методы случайного поиска и др. В последнее время применяются алгоритмы отжига, генетические алгоритмы и нейронные сети.

Второй тип задач относится к задачам принятия решений в условиях риска и характеризуется тем, что для ряда параметров неизвестны точные значения, а определены диапазоны их изменений и на каждом из диапазонов заданы плотности распределения случайных величин. Необходимо выбрать такое решение, которое для заданных распределений вероятностей обеспечивает экстремум показателя эффективности. В качестве показателя эффективности выбирается либо среднее значение, либо комбинация среднего значения и дисперсии. Наиболее известными задачами второго типа являются задачи управления запасами, управления Марковскими процессами, анализа и синтеза систем массового обслуживания и др.

Третий тип задач характеризуется тем, что для каждого из параметров заданы возможные дискретные значения и для них определены значения показателя эффективности, соответствующие каждому из вариантов альтернативных решений, т.е. исходная задача представляется в виде таблицы, в которой строки соответствуют альтернативным решениям, а столбцы – дискретным значениям параметров.

Необходимо отметить, что в задачах этого типа отсутствует информация о распределении вероятностей для значений параметров.

Четвертый тип задач характеризуется тем, что принятие решений системным аналитиком производится в условиях конкуренции противоборствующих сторон. В качестве схемы принятия решений используется игровая модель.

Необходимо отметить, что перечисленные типы задач могут быть как однокритериальными, так и многокритериальными. В многокритериальных задачах аналитик при выборе альтернативы стремится улучшить значения двух и более показателей.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Кравчук Алина Сергеевна

Студентка 4 курса, кафедра экономической кибернетики ВНАУ. г. Винница

Черняк Наталия Ивановна

научный руководитель, к.т.н., доцент ВНАУ, г. Винница

Введение. На современном этапе развития рыночных отношений, при сложных экономических и информационных связях между субъектами хозяйствования, в процессе управления предприятием возникают проблемы, зависящие от значительного количества внешних и внутренних факторов, быстро изменяющиеся во времени и разнонаправлено влияющие на эффективность функционирования предприятия. В таких условиях при разработке и принятии управленческих решений необходимо учитывать условия неопределенности, анализировать их, использовать соответствующие модели и методы принятия решений.

Анализ последних исследований и публикаций. Проблемы разработки и принятия управленческих решений в условиях неопределенности рассмотрены в работах таких отечественных и зарубежных ученых, как Р. Акофф, И.О. Бланк, В.В. Витлинский, В. Г. Вовк, А. К. Камалян, Ю. Г. Лысенко, М. Мескон, Д. О. Новиков, В. С. Пономаренко, О. И. Пушкарь, Т. Саати, Г.Саймон, Э. А. Трахтенгерц, Р. А. Фатхутдинов, Дж. Форрестер и др.

Целью исседования является изучение модели принятия решений в условиях неопределенности, базирующейся на теоретико-игровой концепции с применением классических критериев оценки альтернатив из множества возможных вариантов.

Основные результаты исследования. Неопределенность - фундаментальная характеристика недостаточной обеспеченности процесса принятия экономических решений знаниями относительно определенной проблемной ситуации. Неопределенность можно трактовать и детализировать как недостоверность, неоднозначность .

Для обоснования решений в условиях неопределенности, когда вероятности возможных вариантов обстановки неизвестны, разработаны специальные математические методы, которые рассматриваются в теории игр. Теория игр исследует взаимодействие индивидуальных решений при некоторых предположениях относительно принятия решений в условиях риска, общих условий окружающей среды, кооперативного или некооперативного поведения других индивидов. Целью теории игр есть предвидение результатов стратегических, оперативных игр, когда участники не имеют полной информации о намерениях друг друга .

Пусть информационная ситуация характеризуется множеством

Где – множество решений (альтернатив) объекта управления,

– множество состояний неопределенной экономической среды,

– функционал оценивания (матрица оценивания), определенный на и и тот, который .

Качество принимаемого решения, а также методика его принятия, зависят от степени информированности субъекта управления. Под информационной ситуацией с точки зрения субъекта управления подразумевают определенную степень градации неопределенности выбора средой своих состояний в момент принятия решения .

Рассмотрим классификатор информационных ситуаций, связанных с неопределенностью среды:

И 1 – первая информационная ситуация характеризуется заданным распределением априорных вероятностей на элементах множества состояний среды;

И 2 – вторая информационная ситуация характеризуется заданным распределением вероятностей с неизвестными параметрами или факторами среды (достаточная по объему информация, выдвинута гипотеза относительно класса функций, которому принадлежит функция плотности распределения вероятности и на основе имеющейся информации необходимо оценить параметры, которые характеризуют этот класс функций);

И 3 – третья информационная ситуация характеризуется заданной системой линейных или нелинейных соотношений на элементах априорного распределения состояний среды.

В пределах первой – третьей информационных ситуаций в условиях неопределенности среды и риска при осуществлении процесса принятия эффективных решений используют критерии Байєса, модульный, минимальной дисперсии, Гермейера, максимакса .

И 4 – четвертая информационная ситуация характеризуется неизвестным распределением вероятностей на элементах (параметрах, факторах и т.п.) множества состояний среды. В такой ситуации целесообразно использование критериев Джейнса, Лапласа;

И 5 – пятая информационная ситуация характеризуется антагонистическими интересами среды, в процессе принятия решений оценку альтернатив осуществляют за критериями Вальда, Севиджа;

И 6 – шестая информационная ситуация характеризуется как промежуточная между И 1 и И 5 при выборе среды своих состояний в процессе принятия решений за критериями Гурвица, Ходжа-Лемана.

Приведенные информационные ситуации являются глобальными характеристиками степени неопределенности состояний с точки зрения субъекта управления .

Пусть функционал имеет положительный ингредиент (задача оптимизации категорий полезности, выигрыша, прибыльности, вероятности достижения определенной стратегии), т.е.

, (1)

И пусть для отрицательного ингредиента (оптимизации расходов, ущерба, риска), т.е.

, (2)

Функция риска при осуществлении определенной стратегии определяется как линейное преобразование положительно или отрицательно заданного ингредиента функционала V к относительным единицам измерения составляющих функционала V .

Так, для и определенной информационной ситуации, а также для зафиксированного состояния среды , величина риска равна:

,

Для соответственно

Таким образом, риск определяется как разность решения при наличии точных данных состояния среды и результата, который может быть достигнутым, когда данные состояния среды не определенные.

Определение альтернатив осуществляется при условиях, например, информационных ситуаций І 1 – І 6 соответственно по критериям:

(критерий Вальда); (3)

Критерий Вальда выражает позицию крайней осторожности. Это свойство разрешает считать данный критерий одним из фундаментальных.

(критерий Севиджа); (4)

Критерий Севиджа довольно часто используется в практической деятельности при принятии управленческих решений на продолжительный период: например, при распределении капитальных вложений.

(критерий Лапласа); (5)

Критерий Лапласа используется при условии, когда вероятности возможных состояний систем неизвестны, т.е. в условиях полной неопределенности.

(критерий максимакса); (6)

С помощью критерия максимакса определяется стратегия, которая максимизирует максимальные выигрыши для каждой информационной ситуации.

(критерий Гермейєра); (7)

Критерий Гермейера является критерием крайнего пессимизма с учетом вероятности состояний внешней среды.

Переменные определяют объемы ресурсов в значении прибыли , или расходов , следовательно, зная цену за единицу ресурсов, которые предлагаются к расходам, можно рассчитывать объемы прибыли или потерь от осуществления той или другой стратегии относительно оптимальных альтернатив.

Если эксперты не могут (или имеют сомнения) определить состояние внутренней среды ресурсов в определенный период их использования к условиям поведения внешней среды за информационными ситуациями И 1 – И 6 , то проводится оценивание альтернатив за всеми критериями . Определение оптимальной альтернативы в этом случае осуществляется так называемым методом голосования, сущность которого состоит в выборе той альтернативы, за которую проголосовало наибольшее количество экспертов.

Выводы. Неопределенность – это непреодолимое качество рыночной среды, обусловленное влиянием большого количества разных по природе и направленности факторов, которые в совокупности невозможно оценить или измерить. При формировании управленческого решения в условиях неопределенности использования одного из приведенных критериев недостаточно для рационального выбора решения, так как может привести к к значительным потерям экономического, социального и иного содержания. Необходимо учитывать фактор времени, объединять критерии между собой и проводить анализ критериев на уже известных ситуациях для проверки достоверности полученных результатов. Целесообразно также же объединять применение данных критериев с методом экспертных оценок.

Список литературы:

1. Арефьева А. А. Модели принятия экономико-организационных решений повышения эффективности использования производственного потенциала и критерии целесообразности его применение / А. А. Ареф"єва, В. М. Михайленко, О. Л. Горяча // Проблемы информационных технологий. – 2007. – № 1. – С. 14-23.

2. Витлинский В. В.Экономический риск: игровые модели: Учебн. пособие / В. В. Витлинский, П. И. Верченко, А. В. Сигал, Я. С. Наконечный; За ред. д-ра экон. наук, проф. В. В. Витлинского. – К.: КНЭУ, 2002. – 446 с.

3. Клименко С. М., Дуброва О. С.Обоснование хозяйственных решений и оценка рисков: Учебн.-метод. пособ. для самост. изуч. дисц. – К.: КНЭУ, 2006. – 188 с.

4. Левикин В. М. Влияние информационных технологий на реинжиниринг бизнес-процессов предприятия / В. М. Левикин, М. Г. Капустин // Новые технологии. – 2005. – № 3 (9). – С. 73.

5. Петров Э. Г. Управление функционированием и развитием социально-экономических систем в условиях неопределенности / Э. Г. Петров, Н. А. Соколова, Д. И. Филипская // Вестник Херсонского национального технического университета. – 2007. – Вып. 27. – С. 156–159.

Эффективность в общем виде – это результативность чего-либо (производства, труда, управления и т.д.). В экономической теории различают в основном два вида эффективности – экономическую и социальную. Экономическая эффективность характеризует отношение полученного результата к затратам, социальная – степень удовлетворения спроса населения (потребителей, заказчиков) на товары и услуги. Часто их объединяют единым термином – социально-экономическая эффективность, который в наибольшей степени относится к оценке управленческих решений, так как последние направлены на состояние и поведение людей и таким образом имеют высокое социальное значение и их оценка только с позиций экономического эффекта не совсем корректна. В последние десятилетия растет необходимость оценки по многим управленческим решениям экологической эффективности, отражающей как положительное, так и отрицательное влияние их реализации на экологическую обстановку. Здесь, как правило, отражаются возможные затраты организации на устранение отрицательного воздействия на окружающую среду, штрафы и другие связанные с этим платежи или их экономия при положительном воздействии на окружающую среду.

Качество – с позиций философии – выражает совокупность существенных признаков, особенностей и свойств, которые отличают один предмет или явление от других и придают ему определенность. Качество результата труда (продукции, услуги, инвестиционного проекта, управленческого решения и т.д.) связано с понятиями "свойство" и "полезность". Свойство результата труда определяет объективные стороны без оценивания его важности для потребителя (например, технический уровень продукции, проекта); полезность – способность данного результата труда приносить пользу и удовлетворять требованиям конкретного потребителя. Отсюда, качество управленческого решения – совокупность свойств, обусловливающих его способность удовлетворять определенные потребности в соответствии с назначением. В практике деятельности организаций эффективность и качество неразрывны и взаимно обусловливают друг друга. Решение не может быть высокоэффективным, если оно имеет низкое качество и, наоборот, оно не может быть качественным, если неэффективно, т.е. эффективность – одна из характеристик качества, а качество – существенный фактор эффективности.

Эффективность и качество управленческого решения определяются всей совокупностью процессов управления, составляющих его относительно самостоятельные и взаимосвязанные в технологическом цикле этапы: разработка, принятие и реализация решений. В соответствии с этим необходимо рассматривать модификации управленческого решения – эффективности и качества теоретически найденного, принятого ЛПР и практически реализованного решения.

На этапах разработки и принятия управленческого решения его качество – это степень соответствия параметров выбранной альтернативы решения определенной системе характеристик, удовлетворяющая его разработчиков и потребителей и обеспечивающая возможность эффективной реализации. На этапе реализации качество управленческого решения выражается в его фактической эффективности, эффективности реализации.

К числу основных характеристик, определяющих качество решений, относятся: обоснованность, своевременность, непротиворечивость (согласованность), реальность, полнота содержания, полномочность (властность), эффективность.

Обоснованность решения определяется: степенью учета закономерностей функционирования и развития объекта управления, тенденциями развития экономики и общества в целом, компетентностью его разрабатывающих специалистов и ЛПР. Оно должно охватывать весь спектр вопросов, всю полноту потребностей управляемого объекта. Для этого необходимо знание особенностей, путей развития управляемой системы и внешней среды. Требуется тщательный анализ ресурсного обеспечения, научно-технических возможностей, целевых функций развития, экономических и социальных перспектив компании, региона, отрасли, национальной и мировой экономики. Всесторонняя обоснованность решений требует поиска новых форм и путей обработки научно-технической и социально-экономической информации, форм и методов менеджмента, теории и практики разработки и принятия решений, т.е. формирования передового профессионального мышления, развития его аналитико-синтетических функций. Обоснованным может быть лишь то решение, которое принято на основе достоверной, систематизированной и научно обработанной информации, что достигается использованием научных методов разработки и оптимизации решений.

Таким образом, обоснованность решения обеспечивается следующими основными факторами:

  • учетом требований объективных экономических законов и закономерностей, действующего законодательства и уставных документов;
  • знанием и использованием закономерностей и тенденций развития объекта управления и его внешней среды;
  • наличием полной, достоверной, своевременной информации;
  • наличием специальных знаний, образования и квалификации разработчиков и ЛПР;
  • знанием и применением ЛПР основных рекомендаций менеджмента и теории принятия решений;
  • используемыми методами анализа и синтеза ситуаций.

Нарастающая сложность и комплексность решаемых проблем и их последствий требует универсальных познаний для разработки и принятия обоснованных управленческих решений, что обусловливает все более широкое распространение коллегиальных форм принятия решений.

Обоснованность управленческих решений может достигаться выполнением следующих действий:

  • определение условий для формирования допустимых вариантов;
  • составление перечня показателей, характеризующих существенные свойства найденных вариантов решения, и разработка шкал для их измерения;
  • отсев нерациональных вариантов и определение диапазона возможных значений каждого показателя с использованием разнообразных математических и эвристических методов;
  • выявление структуры предпочтений ЛПР;
  • формирование критерия или правил оценки вариантов решения;
  • выбор наилучшего варианта управленческого решения или уточнение структуры предпочтений ЛПР.

Реализация этих действий не всегда гарантирует высокое качество и эффективность решений, так как выбор альтернатив существенно затрудняется следующими факторами.

  • 1. Многоаспектный характер оценок эффективности альтернатив. При определении возможных вариантов решения и тем более при выборе из них наиболее целесообразного приходится производить экономическую, технико-технологическую, социальную, политическую, экологическую оценки. При этом каждая имеет несколько подходов. Например, стоимостная оценка, согласно международным, европейским и российским стандартам, использует затратный, рыночный (сравнительный) и доходный подходы, в которых используются различные методы в зависимости от объекта и задач оценки. При выборе вариантов развития открытого акционерного общества необходимо учитывать всю совокупность стейкхолдеров, так как принимаемые решения могут существенно влиять на различные группы людей, что увеличивает количество возможных оценок (как по отношению к ним, так и с их стороны). Во многих случаях необходимо учитывать изменения оценок во времени. При этом все чаще возникают проблемы учета новых типов оценок, которые характеризуют последствия принимаемого решения в разные моменты будущего.
  • 2. Трудности выявления и сопоставления всех аспектов сравнения альтернатив. Существование разнородных аспектов оценки альтернатив ставит перед разработчиками и ЛПР трудные проблемы их сопоставления. Здесь следует иметь в виду, что такое сопоставление субъективно и поэтому может быть подвергнуто критике. Это усугубляется во много раз при коллегиальном принятии решений, где у каждого из членов принимающего решения коллективного органа могут быть разные меры сопоставления разнородных качеств. Одни участники разработки и принятия решений могут быть заинтересованы в основном в экономических критериях, другие – в политических, третьи – в экологических и т.д.
  • 3. Субъективный характер оценок эффективности и качества альтернатив. Многие оценки эффективности и качества альтернатив можно получить либо путем построения специальных моделей, либо путем сбора и обработки экспертных заключений. Оба способа связаны с использованием субъективных оценок либо специалистов разрабатывающих модели, либо экспертов. При выборе альтернатив необходимо учитывать, что надежность подобных субъективных оценок не может быть абсолютной. Даже при полном единодушии экспертов возможна ситуация, когда их оценки окажутся неправильными. Возможно также существование различных моделей либо несовпадение оценок экспертов. Следовательно, несколько альтернатив могут иметь разные оценки, и результат выбора зависит от того, какие из них будут использованы ЛПР.

Своевременность управленческого решения означает, что принятое решение не должно ни отставать, ни опережать потребности в нем развития ситуации. Даже самое оптимальное (из целесообразных для ЛПР) решение, рассчитанное на получение наибольшей социально-экономической эффективности, может оказаться бесполезным, если будет принято поздно. Оно даже может принести определенный ущерб. Преждевременные решения не менее вредны для организации, чем запоздалые. Они не имеют условий, необходимых для реализации и развития, и могут дать импульсы для развития негативных тенденций, не способствуют решению уже "перезревших" задач и еще более усугубляют и без того болезненные процессы.

Непротиворечивость (согласованность ). Различают внутреннюю и внешнюю непротиворечивость решения. Под внутренней непротиворечивостью решений понимается соответствие целей и средств их достижения сложности решаемой проблемы и методов разработки решения, отдельных положений решения друг другу и смыслу решения в целом. Под внешней непротиворечивостью решений – их преемственность, соответствие стратегии, целям компании и ранее принятым решениям (действия, необходимые для реализации одного решения, не должны мешать выполнению других). Достижение сочетания этих двух условий и обеспечивает согласованность и непротиворечивость управленческого решения. Согласованность с принятыми ранее решениями означают также необходимость соблюдения четкой причинно-следственной связи общественного развития. Принятые ранее решения при необходимости должны отменяться или корректироваться, если они вступают в противоречия с новыми условиями деятельности управляемой системы. Появление противоречащих друг другу решений – следствие плохого познания и понимания законов общественного развития, проявления низкого уровня управленческой культуры.

Реальность. Решение должно разрабатываться и приниматься с учетом объективных возможностей организации, ее потенциала. Другими словами, материальные, финансовые, информационные и другие ресурсы, возможности организации должны быть достаточны для эффективной реализации выбранной альтернативы.

Полнота содержания решений означает, что решение должно охватывать всю совокупность параметров управляемого объекта, необходимых для обеспечения достижения целей, все сферы его деятельности, все направления развития. Содержание управленческого решения должно отражать:

  • цель (совокупность целей) функционирования и развития управляемого объекта, на который направлено решение;
  • ресурсы, используемые для достижения этих целей;
  • основные пути и способы достижения целей, основные методы выполнения работ, определяющих реализацию целей решения;
  • сроки достижения целей, начало и окончание их обеспечивающих работ;
  • порядок взаимодействия между подразделениями и отдельными работниками.

Итак, управленческое решение может считаться качественным, если оно отвечает всем перечисленным выше требованиям. Причем речь идет именно о системе требований, поскольку несоблюдение хотя бы одного из них приводит к снижению качества решения и, следовательно, к потере эффективности, трудностям или даже невозможности его реализации.

Качество и эффективность управленческого решения определяются множеством факторов, действующих в течение всего технологического цикла управления или на отдельных его стадиях, имеющих внутрисистемный или внешний (влияние окружающей среды), объективный или субъективный характер. К наиболее существенным факторам относятся:

  • законы объективного мира, связанные с принятием и реализацией управленческого решения;
  • формулировка цели; для чего принимается управленческое решение, какие реальные результаты могут быть достигнуты, как измерить, соотнести поставленную цель и достигнутые результаты;
  • объем и ценность располагаемой информации – для успешного принятия управленческого решения главным является не столько объем информации, сколько ее ценность, определяемая уровнем профессионализма, опыта, интуицией кадров;
  • время разработки управленческого решения – как правило, управленческое решение всегда принимается в условиях дефицита времени и чрезвычайных обстоятельств (дефицита ресурсов, активности конкурентов, рыночной конъюнктуры, непоследовательного поведения политиков);
  • организационная структура управления, определенная организационными документами (формальная) и фактически существующая (неформальная). Фактически существующая (действующая) структура управления практически в исключительных случаях совпадает с определяемой соответствующими организационными документами, в рамках которой требуется действовать всем работникам организации. Необходимость учета этого требования нередко является условием принятия не самого оптимального варианта решения;
  • формы и методы управленческой деятельности, в том числе разработки и реализации управленческого решения;
  • состояние управляющей и управляемой систем (психологический климат, авторитет руководителя, профессионально-квалификационный состав кадров и т.д.);
  • система оценок уровня качества и эффективности управленческого решения;
  • степень риска, связанная с последствиями реализации решения. Данный фактор требует применения различных методик оценки рисков (финансовых, экономических и т.д.); соответственно, руководитель должен обладать навыками выполнения такого анализа;
  • средства оргтехники, включая ИВС. Применение современных информационных систем – мощный фактор активизации процесса разработки, принятия и реализации решений. Оно требует определенных знаний и навыков использования современных информационных технологий в управлении деятельностью организаций;
  • субъективность оценки варианта выбора решения. Процесс принятия решения, выбор конкретного варианта имеет творческий характер и зависит от конкретной личности, ее состояния в момент принятия решения. Личностные оценки ЛПР выступают в качестве компаса, указывающего ему желательное направление, когда приходится выбирать между альтернативами действий. Каждый человек обладает своей системой ценностей, которая определяет его действия и влияет на принимаемые решения. К личностным факторам относятся:
  • – психологическое состояние ЛПР в момент принятия решения. В состоянии раздражительности, загруженности другими решениями ЛПР может принять по данной ситуации одно решение, а в хорошем настроении, будучи относительно свободным – другое,
  • – мера ответственности ЛПР, определяемая как внутренним чувством ответственности за свои действия, так и регламентирующими его деятельность документами,
  • – уровень знаний по данному вопросу. Чем выше уровень знаний ЛПР об объекте, на который направлено решение, и его внешней среде, тем больше вероятность принятия ими качественного и эффективного решения,
  • – опыт, который как основной ресурс разработки и осуществления решений является определяющим фактором адекватного восприятия реальной оценки и эффективной реакции ЛПР на происходящее, представляет собой определенный банк апробированных и адаптируемых вариантов, в котором черпаются аналоги и прообразы разрабатываемых, принимаемых и реализуемых решений,
  • – интуиция, суждение (здравый смысл) и рациональность ЛПР.

Справка. Интуиция проявляется как некоторое озарение или мгновенное понимание ситуации без использования рационального мышления. Однако подобному озарению обычно предшествует долгая и кропотливая работа сознания. Сначала посредством наблюдения информация накапливается в памяти человека, систематизируется и располагается в определенном порядке. Часто таким путем приходят к целесообразному решению проблемы. Если этого не происходит, подключаются интуиция и воображение, порождающие многочисленные идеи и ассоциации. Одна из идей может вызывать интуитивное прозрение, которое как бы выталкивает соответствующую идею из подсознания в сознание. Интуиция – это мощный инструмент принятия решений, который нуждается в постоянном развитии и должен активно использоваться в управленческой деятельности.

При принятии решения ЛПР часто основывается на собственном ощущении того, что его выбор правилен. Интуиция развивается по мере приобретения опыта. В основе решений, основанных на суждении, лежат знания и осмысленный опыт прошлого. Используя их и опираясь на здравый смысл, с поправкой на сегодняшний день, выбирают тот вариант, который принес наибольший успех в аналогичной ситуации в прежнее время. Однако здравый смысл у людей, с точки зрения автора, встречается редко, поэтому данный способ принятия решений гоже не очень надежен, хотя подкупает своей быстротой и дешевизной. При таком подходе ЛПР стремится действовать преимущественно в тех направлениях, которые ему хорошо знакомы, в результате чего рискует упустить хороший результат в другой области, сознательно или бессознательно отказываясь от вторжения в нее;

Выбранный ЛПР критерий стратегии риска: оптимизма, пессимизма или безразличия. Критерий оптимизма (maximax) определяет выбор альтернативы, которая максимизирует максимальный результат для каждой альтернативы; пессимизма (maximin) – альтернативу, которая максимизирует минимальный результат для каждой альтернативы; безразличия – альтернативу с максимальным средним результатом (при этом действует негласное предположение, что каждое из возможных состояний управляемой системы может наступить с равной вероятностью: в результате выбирается альтернатива, дающая максимальную величину математического ожидания).

На стадии реализации эффективность решений определяют следующие факторы:

  • уровень развития и состояния управляемой системы, ее техники, технологии, персонала (кадров), организации и экономики. При высоком уровне развития всех компонентов управляемой системы при реализации решения может быть получена бо́льшая эффективность, чем предусмотренная решением, и наоборот, при низком уровне достаточно трудно обеспечить эффективность, определенную в решении;
  • социально-психологический климат в реализующем решение коллективе. Основным критерием социально-психологического климата выступает уровень зрелости коллектива, под которым понимается степень совпадения индивидуальных и коллективных интересов. Чем выше уровень зрелости коллектива, тем он более управляем, что является необходимым условием его эффективной деятельности;
  • авторитет руководителей, обеспечивающих реализацию решения. Чем выше авторитет руководителей, тем более управляем коллектив и, соответственно, выше уровень эффективности его деятельности;
  • действенность механизма управления деятельностью коллектива, которая выражается в сущности управления как создание условий, побуждающих людей к необходимым для достижения целей действиям;
  • время реализации решения. Своевременно принятое качественное и эффективное решение при несвоевременной его реализации может оказаться не только неэффективным, а ненужным;
  • соответствие численности и квалификации (образования, умения и опыта) кадров объему и сложности работ по реализации решения. При численности кадров меньше необходимой для реализации решения сложно соблюсти ее сроки. При квалификации работников ниже требуемого уровня снижается качество выполнения работ и вместе с этим эффективность реализации решения;
  • обеспеченность необходимыми материальными, энергетическими, трудовыми, информационными и денежными ресурсами.

Выше было показано, что эффективность решения определяется на этапах его разработки и реализации. На первом этапе она определяется по известным методикам расчета эффективности проектных решений, на втором – как правило, но методикам расчета фактической прибыли и рентабельности деятельности. В последние годы для определения эффективности стратегических решений на этапах их разработки и реализации часто используется расчет предполагаемого и фактического изменения рыночной стоимости бизнеса, результаты которого являются основой оценки и выбора стратегии организации.

Оценку эффективности управленческих решений на этапах их разработки и принятия можно производить по общеизвестным показателям оценки инвестиционных проектов:

  • чистый дисконтированный (приведенный, текущий) доход (ЧДД) – NPV (Net Present Value ) – текущая стоимость денежных притоков (доходов) за вычетом стоимости денежных оттоков (инвестиционных затрат);
  • внутренняя норма доходности (ВНД) – IRR (Internal Rate of Return ) – ставка дисконтирования, при которой возникает равенство текущей стоимости прогнозируемых денежных притоков (доходов) и текущей стоимости прогнозируемых инвестиционных затрат (денежных оттоков), т.е. чистый текущий доход (NPV) при этом равен нулю;
  • модифицированная внутренняя норма доходности (МВНД) – MIRR (Modified Internal Rate of Return ) – показатель, характеризующий эффективность капиталовложений (инвестиций). Если текущую стоимость всех инвестиционных

вложений рассмотреть как первоначально вложенный капитал, а будущую стоимость всех денежных притоков – как наращенную сумму, то ставкой дисконтирования коэффициента наращения принимается МВНД;

  • индекс рентабельности (ИР) – PI (Profitability Index ) – величина чистого (дисконтированного) денежного потока, приходящегося на единицу инвестиционных вложений;
  • срок окупаемости – РР (Payback Period ) – ожидаемый период возмещения вложенных средств чистыми денежными поступлениями;
  • дисконтированный срок окупаемости – DPP (Discounted Payback Period ) – предполагаемый период возмещения (равенства) текущей стоимости вложенных средств и текущей стоимости чистых денежных поступлений;
  • коэффициент эффективности затрат – ARR (Accounting Rate of Return ) равен отношению прогнозной среднегодовой чистой (балансовой) прибыли к среднегодовым инвестиционным затратам.

Эти показатели широко применяются на практике, и методы их расчета признаны традиционными. В многочисленной литературе они подробно описаны, приведены примеры, иллюстрирующие их расчеты для выбора проектов (альтернатив) управленческих решений с различными исходными условиями.

Данные показатели, равно как и соответствующие им методы, используются в двух вариантах:

  • для определения эффективности независимых (безальтернативных) управленческих решений (так называемая абсолютная эффективность), когда делается вывод о том, принять его или отклонить;
  • для определения эффективности взаимоисключающих друг друга альтернатив решения (сравнительная эффективность), когда делается вывод о том, какую из них принять в качестве управленческого решения.

В оценке эффективности управленческих решений, как и любой другой деятельности, участвуют результаты его реализации (эффект – Эр) и затраты на его разработку, принятие и реализацию (Зр). Эффект управленческих решений проявляется в конечных результатах деятельности организации. Даже в тех случаях, когда управленческое решение направлено на изменения технико-экономических или социально-экономических показателей деятельности организации (уровня состояния и развития техники и технологии производства, номенклатуры и ассортимента продукции, качества исходного сырья, конструктивных характеристик рабочих помещений, социальной инфраструктуры и др.), эффект его реализации отражается в конечном счете в изменении уровня использования ее потенциала и удовлетворения общественных потребностей в ее продукции и услугах, т.е.

Эр = f (П, Ип, Зр, Уп)

при (П – Ип), Зр š min; Уп š max,

где П – потенциал организации; Ип – его использование; Уп – уровень удовлетворения общественных потребностей в ее продукции и услугах.

Данный подход, получивший название "ресурспо-потпенциальный ", к оценке эффективности управления деятельностью организаций, продуктом которого выступают управленческие решения и результаты их реализации, был предложен академиком АН СССР В. А. Трапезниковым, обоснован и развит профессорами Ф. М. Русиновым и В. И. Бусовым.

Развитие организации (ее потенциала, отнесенного к той или иной цели, выраженной в стремлении к максимально возможному удовлетворению определенного вида общественных потребностей) имеет ограничения, определяемые соотношением спроса и предложения на продукты и услуги, которые способна производить данная организация. Превышение результата по той или иной функции предприятия имеющихся в нем потребностей – отрицательный эффект его деятельности или неполезный результат, равносильный отходам и потерям затраченных на него ресурсов.

Вторая составляющая эффективности – затраты ресурсов на разработку, принятие и реализацию управленческого решения. Повышение уровня отдачи этих затрат (их эффективности) – важнейшая задача управления процессом разработки, принятия и реализации управленческих решений. Неправильное понимание этой задачи (особенно в части разработки и принятия решений) часто приводит на практике к сокращению этих затрат даже в ущерб эффективности управленческих решений. Это связано с тем, что основную долю затрат часто составляет заработная плата и начисления на нее и сокращение их сводится к сокращению участвующего в данном процессе персонала или уровня оплаты его труда, в результате чего ухудшаются качество управленческого решения и эффект от его реализации, мотивация персонала. Сокращение затрат на разработку, принятие и реализацию управленческих решений путем простого волюнтаристического решения влечет за собой уменьшение эффективности деятельности организации, связанное с ухудшением контроля, увеличением времени ожидания принятия решения по той или иной ситуации, ухудшением качества подготовки, выработки и принятия решений и с другими факторами, влияющими на уровень потерь ресурсов.

Оценку эффективности реализации управленческих решений можно производить по каждому крупному управленческому решению или по совокупности реализованных в определенный период времени (например, квартал, полугодие, год). Она состоит из системы показателей (рис. 3.5), включающей:

  • обобщающий интегральный показатель, конкретизирующий критерий эффективности;
  • обобщающие показатели, отражающие эффективность реализации групп целей, для достижения которых принято управленческое решение (научно-технических, экономических, социальных и др.);
  • частные показатели, отражающие эффективность использования отдельных видов ресурсов по отдельным стадиям воспроизводственного цикла.

При определении эффективности реализации управленческого решения используется величина не потенциала ресурсов организации вообще, а ее потенциала по выполнению функций, которые охватывает данное решение. Для выявления такого состава можно использовать матрицы, приведенные в табл. 1.2–1.5.

Уровень использования потенциала определяется как разница его величины и потерь. Причем резервная часть потенциала, необходимая для устойчивого функционирования и развития любого подразделения организации, не относится к его потерям.

Рис. 3.3.

Приведенная на рис. 3.5 система показателей отражает структуру "дерева" целей повышения эффективности деятельности организации.

Эффективность управленческого решения определяется как

где Ентц и Энтц, Епц и Эпц, Есц и Эсц, Еэкц и Ээкц – эффективность и эффект управленческого решения в достижении научно-технических, производственных, социальных и экологических целей соответственно; Эi, – эффект реализации управленческого решения в t-м подразделении организации (рабочем месте подразделения); Зр – затраты на разработку и реализацию управленческого решения; п – количество подразделений, участвующих в разработке и реализации данного управленческого решения.

Эффект участия i -го подразделения организации (рабочего места) в разработке и реализации управленческого решения определяется как сумма эффектов изменений уровня использования в процессе, на который направлено данное решение, имеющегося потенциала подразделения (рабочего места) – внутренний эффект (Эв) – и результата реализации целей решения – внешний эффект (Эц), т.е.

Эi = Эв + Эц.

Внутренний эффект определяется по интенсивным (Эи) и экстенсивным факторам (Ээ), т.е.

Эв = Эи + Ээ.

Интенсивные факторы определяют обусловленные реализацией данного управленческого решения изменения производительного использования потенциала, экстенсивные – изменения непроизводительного использования потенциала и потерь ресурсов.

Схема расчета показателей эффективности управления деятельностью предприятия приведена на рис. 3.6.

Так как все ресурсы поступают на рабочие места организации и здесь используются, то уровень использования потенциала ресурсов предприятия определяется процессами на его рабочих местах. Изменение уровня производительного использования ресурсов на рабочем месте определяется разницей использования потенциальной выработки (или производительности труда) на данном рабочем месте до и после реализации данного управленческого решения, т.е.

где и Вп – потенциальная выработка на данном рабочем месте соответственно до и после реализации управленческого решения; , и Вф – фактическая выработка на данном рабочем месте соответственно до и после реализации управленческого решения.

Фактическая выработка (или производительность труда) в каком-либо производственном подразделении (заготовительном, механическом, литейном, сборочном и т.д.) определяется без особых трудностей по общепринятым методикам оценки.

Рис. 3.6.

Потенциальная и фактическая выработка на рабочем месте составляют основу определения потенциальной и фактической выработки по подразделению, функции или виду деятельности подразделения. На объем выработки на рабочем месте влияют: производительность оборудования при данной технологии работ, выполняемых на данном рабочем месте; соответствие квалификации работника уровню сложности работ; своевременность обеспечения рабочего места необходимыми материалами, инструментом, оргоснасткой, информацией и другими ресурсами; соответствие количества и качества исходных ресурсов требованиям технологии; ритмичность деятельности работника на рабочем месте. Эти факторы снижают фактическую выработку по сравнению с потенциальной.

Потенциальная выработка рабочего места (Вп(рм)) определяется объемом выработки установленного на нем оборудования при максимальном числе часов сто работы в данном периоде с учетом времени на переналадку, ремонт, наладку, т.е. по формуле

Βп(рм) = (Фр – t н) П n ,

где Фр – режимный фонд времени работы одного агрегата (строительного крана, бульдозера, бетономешалки, циклевочной машины и т.д.) на рабочем месте в месяц; t н – нормативное время на наладку и ремонт, переналадку одного агрегата; П – режимный (технологический) съем продукции с единицы оборудования (агрегата) в единицу времени; п – количество однотипных агрегатов на рабочем месте при многостаночном обслуживании.

Для рабочих мест с маломеханизированным и ручным трудом, в том числе инженерных и управленческих работников, потенциальная выработка рассчитывается по максимальной сменной выработке месяца, исходя из того, что максимальная выработка в данную смену была достигнута за счет наибольшего использования возможностей ресурсов, составляющих данное рабочее место, т.е.

Вп(рм) = Вс.max т р,

где Вс.max – максимальная сменная выработка на рабочем месте в расчетном месяце, нормо-часы; m – количество смен в расчетном месяце; р – стоимость 1 нормо-часа, руб.

Исходные данные для расчета берутся из карт учета выработки и заработной платы, которые должны заполняться в подразделениях предприятия.

Аналогичный подход можно применить для любого рабочего места, но для механизированных и автоматизированных рабочих мест Вп следует рассчитывать по производительности оборудования.

Зная потенциальный объем выработки в месяц по всем рабочим местам подразделения, можно определить потенциальный объем выработки данного подразделения. Он рассчитывается по технологической цепочке рабочих мест, образуемой системой машин, участвующих в производстве данного вида продукта, или определяемой последовательностью выполнения закрепленных за рабочими местами технологических операций производства данного вида результата деятельности подразделения.

Экстенсивное использование экономического потенциала по внутреннему эффекту процессов системы управления предприятием выражают потери и технологически необоснованные отходы ресурсов. Изменение их величины после реализации управленческого решения () по сравнению с базовым (Пр) отражает изменение внутреннего эффекта управления по экстенсивным факторам, т.е.

.

Участвующие в процессах ресурсы используются производительно и непроизводительно.

Производительное использование ресурсов также подразделяют на две части. Первая часть – это расход ресурсов, рассчитанный исходя из удельных затрат, которые признаны рациональными (технологически необходимыми). Вторая часть – это расходы ресурсов, превышающие рациональные удельные затраты. Такие затраты представляют собой потери ресурсов.

Непроизводительное использование ресурсов наблюдается в случае, когда продукция и услуги не создаются. Например, к непроизводительному использованию ресурсов относятся затраты рабочего времени работников, затраты производственной мощности оборудования и материалов на исправление брака, к потерям – прогулы, целодневные и целосменные простои, неиспользованные мощности установленного оборудования, неисправимый брак, неиспользуемые научно-технические разработки, порча материалов на складе и др.

Эффект реализации управленческого решения по достижению производственных целей определяется увеличением объема и качества продукции и услуг, соблюдением сроков их предоставления потребителю и выражается в изменении эффективности их применения у потребителей; научно-технических целей – в эффективности применения разработок предприятия в инновационных процессах; социальных целей – в экономии времени (увеличении свободного времени) и повышении общественной активности работников предприятия и потребителей продукции и услуг предприятия; экологических целей – в уменьшении отходов и увеличении объемов их утилизации, благоустройстве территории и т.д. Эффект по социальным результатам особенно важен для предприятий, производящих различные услуги населению (коммунальные, транспортные, бытовые, почтовые, общественного питания, торговли и т.д.). Эффект по экологическим результатам – для предприятий топливной, нефтехимической и химической промышленности.

Затраты на разработку и реализацию управленческого решения включают всю совокупность затрат на выполнение работ как собственными силами, так и сторонними организациями (подрядчиками), а также на приобретение необходимых материалов, оборудования и других необходимых ресурсов.

Вышеизложенный подход применим только в условиях наличия в организации необходимых исходных данных, обеспечиваемых организованной системой контроля и учета параметров процессов на рабочих местах и в подразделениях, мониторинга потребностей и потребления продукции и услуг компании.

В странах с развитой экономикой давно является хрестоматийным стоимостный подход в управлении организациями и, соответственно, в оценке эффективности управленческих решений.

Справка. На американском рынке капитала стоимостная концепция является широко распространенной на практике и единственно принимаемой в научной литературе. В мае 2010 г. компания KPMG в сотрудничестве с Государственным университетом – Высшей школой экономики (ГУ-ВШЭ) провели исследование применения российскими компаниями методов управления на основе стоимости. Оно показало высокую актуальность стоимостного управления для российских компаний в сложившейся рыночной ситуации и интерес для менеджеров, так как рост стоимости бизнеса обусловливает повышение инвестиционной привлекательности и конкурентоспособности организации.

Основная идея концепции управления стоимостью заключается в том, что главной финансовой целью организации выступает рост ее ценности (стоимости) не только для собственников (акционеров), но и для всех заинтересованных в деятельности компании юридических и физических лиц (управление стоимостью компании в интересах стейкхолдеров). Понятие "стоимость" в данной концепции управления представляет собой внутреннюю категорию, характеризующую ценность, инвестиционную привлекательность компании для собственников, и выражается в денежном индикаторе будущих возможностей роста.

Прирост стоимости – это экономический критерий, отражающий интегральный эффект влияния реализуемых в организации управленческих решений на все параметры, по которым оценивается ее деятельность (доля рынка и прочность конкурентной позиции, доходы, инвестиционные потребности, операционная эффективность, налоговое бремя, регулирование, потоки денежных средств и уровень риска), позволяющий ранжировать варианты в ситуации множественного выбора.

В системе управления стоимостью изначально заложена предпосылка, что командно-административный стиль принятия управленческих решений "сверху вниз" не приносит должных результатов, особенно в крупных многопрофильных корпорациях. Менеджерам низшего звена нужно научиться использовать стоимостные показатели для принятия более качественных и эффективных управленческих решений. Управление стоимостью требует разумного равновесия долгосрочных и краткосрочных целей деятельности. Оно, по сути, представляет собой разработку, принятие и реализацию управленческих решений, обеспечивающих непрерывную реорганизацию, направленную на достижение максимальной стоимости бизнеса.

Важным достоинством стоимостного подхода в управлении является тот факт, что он предлагает менеджменту единый и понятный критерий оценки деятельности – стоимость. Параметр прироста стоимости бизнеса является ключевым инструментом повышения качества и эффективности управленческих решений, позволяющим создать универсальную систему координат для определения вектора развития бизнеса, а также создать единую шкалу изменения достигнутых результатов в соответствии с установленной стратегией.

Процесс управления рыночной стоимостью компании использует в качестве базы доходный подход к оценке компании (бизнеса). В рамках данного подхода стоимость компании представляет собой сумму денежных потоков, которые будут созданы компанией, скорректированных с учетом факторов времени и соответствующих рисков, за вычетом всех обязательств компании.

Оценка эффективности управленческого решения данным методом предполагает сравнение двух сценариев развития организации "без разработки и реализации управленческого решения данной ситуации-проблемы" и "при условии разработки и реализации управленческого решения данной ситуации-проблемы".

Оценка стоимости организации в первом варианте сводится к прогнозу денежных потоков по предприятию в целом при условии, что ничего в нем в расчетном периоде принципиально меняться не будет. Это – дисконтированная стоимость бизнеса, которая определяется путем дисконтирования денежного потока по ставке, учитывающей имеющиеся риски организации в целом:

где PV 0 – дисконтированная стоимость организации при ее развитии без решения имеющихся ситуаций-проблем; CF 0i – ожидаемый денежный поток в периоде г; r – ставка дисконта; п – количество периодов, в течение которых организация будет генерировать денежные потоки (в годах).

Стоимость организации при сценарии реализации управленческого решения (стратегическая стоимость) определяется путем дисконтирования скорректированного на проект денежного потока по скорректированной ставке, учитывающей как риск организации в целом, так и риски управленческого решения. Она будет равна остаточной текущей стоимости ожидаемых потоков организации при условии осуществления управленческого решения, т.е. денежные потоки организации по двум сценариям ее развития совмещаются:

где PV C – стратегическая стоимость организации; CF c – стратегический денежный поток организации; CF pi – денежный поток, создаваемый реализацией управленческого решения.

Применение метода рынка капитала и сделок для оценки прироста стоимости предприятия за счет реализации управленческого решения основывается на информации о компании-аналоге, реализующей аналогичное решение. При этом аналогичность решений определяется следующими факторами:

  • максимальная схожесть решаемых ситуаций в сопоставляемых организациях;
  • общая отраслевая (функциональная) принадлежность сопоставляемых ситуаций;
  • использование сходных ресурсов;
  • сопоставимость масштаба ситуаций и радикальности изменений в результате реализации управленческого решения.

Для определения прироста стоимости, созданной в результате реализации управленческого решения, методом рынка капитала используются рыночные коэффициенты компании-аналога до и после реализации ею решения аналогичной ситуации, т.е.

где ΔCV – увеличение рыночной стоимости оцениваемой компании вследствие реализации управленческого решения; Е ок – текущая прибыль оцениваемой компании; – отношение "цена/прибыль" для аналогичной компании после реализациирешения аналогичной ситуации; – отношение "цена/прибыль" для аналогичной компании до реализации решения аналогичной ситуации.

Метод сделок отличается от метода рынка капитала тем, что коэффициент "цена/прибыль" по компании-аналогу (компаниям-аналогам) рассчитывают, принимая во внимание лишь цены на акции компании-аналога (компаний-аналогов), которые наблюдались в ближайшем прошлом по фактическим сделкам купли-продажи крупных пакетов или при соответствующей котировке акций. При этом крупными пакетами считаются те, покупка которых дает возможность приобрести как минимум участие в контроле над компанией посредством введения в ее совет директоров своего представителя (или самого себя), что позволяет контролировать менеджмент компании. Отсюда, найти компанию-аналог, реализующую управленческое решение по аналогичной ситуации, информация по которой имеется в открытом доступе, – задача крайне сложная и порой просто неосуществимая. На практике это значительно затрудняет или делает невозможным применение методов рынка капитала и сделок для оценки эффективности управленческих решений.

Математические методы и модели в принятии решений

Введение!

Цель моделирования - процесс исследования объекта на разных уровнях - от качественного до точного количественного, по мере осуществления сбора информации и развития модели.

В математической области методы и модели понимаются как комплексные категории, которые в себя включают:

    методы в принятии решений;

    методы исследования операций;

    экономико-математический методы;

    методы экономической кибернетики;

    методы оптимального управления;

    прикладную математику в экономике;

    прикладную математику в организации производства.

Этот список не является полным, что свидетельствует о широком диапазоне математических методов и моделей. В различных источниках, содержание которых касается представленной тематики, математические модели и методы рассматриваются в тех или иных сочетаниях.

Практическое доказательство обозначенной мысли возможно на примере известного метода «теории вероятностей», который представлен в рамках математических моделей широким классом и включает в себя такие понятия, как «вероятность», «случайное событие», «случайная величина», «математическое ожидание (среднее значение) случайной величины», «дисперсия (рассеяние)» и т.п. В конце XIX - начале XX вв. выделяется новый объект, который представляет собой коммутированную систему телефоной связи, подразумевающую такие понятия, как «заявка на соединение», «отказ», «время ожидания соединения», «коммутация» и тому подобные элеметы.

Математическая теоретико-вероятностная модель процессов в коммутированных телефонных сетях была образована в 20-х гг. в результате соединения представленного метода и объекта. Автором подобной операции стал А.К. Эрланг. В качестве примера существующих понятий данной модели можно отметить:

    «поток заявок»;

    «среднее время ожидания»;

    «средняя длина очереди на обслуживание»;

    «дисперсию времени ожидания»;

    «вероятность отказа».

Последующее развитие этого научного направления продемонстрировало результативность понятийных категорий симбиозной модели, выявило ее масштабную конструктивную функцию.

Данная модель в процессе своего развития трансформировалась в метод исследования сложных систем. В качестве примера можно выделить «теорию массового обслуживания», категориальный аппарат которой перестал восприниматься как неотъемлемая составляющая телефонных сетей. Терминология и понятийная база приобрели общетеоретический характер. Так, организация новых моделей может осуществляться посредством применения теории массового обслуживания к таким объектам, как производственные процессы, операционные системы, ЭВМ, транспортные потоки и т.п.

В результате очевидным представляется вывод, что метод является в полной мере сформированным в случае развития однородной совокупности моделей. Степень исследования объекта же напрямую зависит от количества разработанных моделей объекта. Двойственная сущность модели формирует, в свою очередь, дуализм категориального аппарата моделирования, который интегрирует в себя понятия общие или специфичные, образованные от «метода» и «объекта», соответственно.

Иными словами, методы, модели, объекты организуют непрерывную последовательность, которая подразумевает наличие различных групп моделей, образующихся в соответствии со спецификой своего происхождения и применяемости. Среди таких групп можно выделить:

    модели, которые предполагают взаимодействие раннее разработанных методов и новых объектов;

    модели, впервые созданные с целью осуществления описания конкретного объекта, при этом новые модели могут быть применимы и по отношению к другим объектам.

Линейное программирование - математическая дисциплина, посвящённая теории и методам решения экстремальных задач на множествах n -мерного векторного пространства, задаваемых системами линейных уравнений и неравенств.

Целочисленное программирование - разновидность линейного программирования, подразумевающая, что искомые значения должны быть целыми числами.

Раздел математического программирования, в котором изучаются методы нахождения экстремумов функций в пространстве параметров, где все или некоторые переменные являются целыми числами.

Простейший метод решения задачи целочисленного программирования - сведение ее к задаче линейного программирования с проверкой результата на целочисленность.

Потоки в сетях

Деятельность современного общества тесно связана с разного рода сетями - возьмите, к примеру, транспорт, коммуникации, распределение товаров и тому подобное. Поэтому математический анализ таких сетей стал предметом фундаментальной важности.

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ - раздел , изучает определенный класс оптимизационных задач , встречающихся главным образом в инженерно-экономических расчетах. Основное требование метода состоит в том, чтобы все технические характеристики проектируемых объектов были выражены количественно в виде зависимостей от регулируемых параметров . Геометрическим такой вид программирования назван потому, что в нем эффективно используется геометрическое среднее и ряд таких геометрических понятий, как векторные пространства , векторы , ортогональность и др.

НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ - раздел математического программирования , изучающий методы решения экстремальных задач с нелинейной целевой функцией и (или) областью допустимых решений , определенной нелинейными ограничениями .

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ - 1. Основное понятие математической теории оптимальных процессов (принадлежащей разделу математики под тем же названием - О. у.); означает выбор таких управляющих параметров , которые обеспечивали бы наилучшее с точки зрения заданного критерия протекание процесса или, иначе, наилучшее поведение системы , ее развитие к цели по оптимальной траектории . Эти управляющие параметры обычно рассматриваются как функции времени , что означает возможность их изменения по ходу процесса для выбора на каждом этапе их наилучших (оптимальных) значений.

ТЕОРИЯ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ - раздел исследования операций , который рассматривает разнообразные процессы в экономике, а также в телефонной связи, здравоохранении и других областях, как процессы обслуживания, т. е. удовлетворения каких-то запросов, заказов (напр., обслуживание кораблей в порту - их разгрузка и погрузка, обслуживание токарей в инструментальной кладовой цеха - выдача им резцов, обслуживание клиентов в прачечной - стирка белья и т. д.).

ТЕОРИЯ ПОЛЕЗНОСТИ - теоретическое направление в экономической науке, развитое представителями австрийской школы в XIX-XX вв., основанное на базисном объективном понятии "полезность", воспринимаемом как удовольствие, удовлетворение, получаемое человеком в результате потребления благ. Основной принцип теории полезности - закон убывающей предельной полезности , согласно которому приращение полезности, получаемое от одной добавленной единицы блага, непрерывно убывает.

Теория принятия решений - междисциплинарная область исследования, представляющая интерес для практиков и связанная с математикой, статистикой, экономикой, философией, менеджментом и психологией; изучает, как реальные лица, принимающие решение, выбирают решения и насколько оптимальные решения могут быть приняты.

Теория игр - математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу - в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках.

Имитационное моделирование - метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

Динамическое программирование – это раздел математики, посвящённый теории и методам решения многошаговых задач оптимального управления.